第二章,培优提升练

下面是小编为大家整理的第二章,培优提升练,供大家参考。

　培优提升练 一、选择题 1．(2020·重庆市普通高中学校 4 月调研)如图 1 甲为小型发电机的结构简图，通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电，已知小灯泡获得的交变电压如图乙所示．则下列说法正确的是(

　)

　图 1 A．图甲中电压表的示数为 6 2 V B．图乙中的 0 时刻就是图甲所示时刻 C．图乙中 t＝0.5×10－ 2

　s 时，穿过图甲中线圈的磁通量最小 D．图乙中 t＝1.0×10－ 2

　s 时，穿过图甲中线圈的磁通量最小 答案 C 解析 题图甲中电压表的示数为小灯泡获得的交流电的有效值，U 有效 ＝ 6 22 V＝6 V，选项 A错误；题图乙中的 0 时刻感应电动势为零，而题图甲所示时刻，感应电动势最大，选项 B 错误；题图乙中 t＝0.5×10－ 2

　s 时，感应电动势最大，则此时穿过题图甲中线圈的磁通量最小，且为零，选项 C 正确；题图乙中 t＝1.0×10－ 2

　s 时，感应电动势为零，则此时穿过题图甲中线圈的磁通量最大，选项 D 错误． 2．(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为 1∶10，当输入电压增加 20 V 时，输出电压(

　) A．降低 2 V

　 B．增加 2 V C．降低 200 V

　 D．增加 200 V 答案 D 解析 假设理想变压器原线圈的输入电压为 U 1 ，则由变压器的工作原理可知 U 1n 1 ＝U 2n 2 ，变压器副线圈的输出电压为 U 2 ＝10U 1 ；当输入电压增加 20 V 时，即输入电压为 U 1 ＋20 V，则变压器的输出电压为 U 2 ′＝10U 1 ＋10×20 V，则输出电压的变化量为 ΔU＝U 2 ′－U 2 ＝10U 1 ＋ 200 V－10U 1 ＝200 V，即输出电压增加 200 V，A、B、C 错误，D 正确． 3．(2020·河南濮阳市期末)电流为 3 A 的直流电通过电阻 R 时，t 时间内产生的热量为 Q.现让一正弦交流电通过电阻 R，若 2t 时间内产生的热量为 Q，则该交变电流的有效值和最大值分别为(

　)

　A. 3 22 A,3 A

　 B．3 A,3 2 A C. 3 A， 6 A

　 D．3 2 A,6 A 答案 A 4．(多选)如图 2 所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 0.02 s，转轴 O 1 O 2 垂直于磁场方向，线圈电阻为 2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60°时的感应电流为 1 A．下列说法正确的是(

　)

　图 2 A．一个周期内电流的方向改变 50 次 B．线圈消耗的电功率为 4 W C．线圈中感应电流的有效值为 2 A D．任意时刻线圈中的感应电动势为 e＝4cos 100πt (V) 答案 BD 解析 一个周期内电流的方向改变两次，故选项 A 错误；任意时刻线圈中的感应电动势为 e＝E m cos 2πTt，线圈转过 60°时，经过了 16 个周期．线圈转过 60°时感应电动势的瞬时值为 e＝E m cos 2πT·T6＝ E m2，由题意可知线圈转过 60°时的感应电动势瞬时值为 e＝Ir＝2 V，解得 E m＝4 V，则线圈中的感应电动势为 e＝E m cos 2πTt＝4cos 100πt (V)，故选项 D 正确；线圈中感应电动势有效值为 E＝ E m2 ＝2 2 V．线圈中感应电流的有效值为 I＝Er ＝ 2 A，故选项 C 错误；线圈消耗的电功率为 P＝EI＝4 W，故选项 B 正确． 5．(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻 R 供电，电路如图 3 所示，理想交流电流表 A、理想交流电压表 V 的读数分别为 I、U，R 消耗的功率为 P.若发电机线圈的转速变为原来的 12 ，则(

　)

　图 3

　A．R 消耗的功率变为 12 P B．电压表 V 的读数变为 12 U C．电流表 A 的读数变为 2I D．通过 R 的交变电流频率不变 答案 B 解析 发电机线圈的转速变为原来的 12 ，由 E＝nBSω2知，原线圈中输入电压变为原来的 12 ，频率变为原来的 12 ，根据U 1U 2 ＝n 1n 2 可知，则 U 2变为原来的 12 ，电压表读数变为原来的12 ，即电压表V 的读数变为 12 U，则通过 R 的电流变为原来的12 ，R 消耗的功率 P 2 ＝U 2

　2R＝ 14 P，根据I 1I 2 ＝n 2n 1 可知，原线圈上的电流也变为原来的 12 ，即电流表 A 的读数变为12 I，故选 B. 6．(多选)(2020·山东济宁市一模)如图 4 甲所示，理想变压器的原、副线圈共接有四只规格完全相同的小灯泡，在原线圈所在电路的 A、B 端输入的交流电的电压如图乙所示，四只灯泡均正常发光．下列说法正确的是(

　)

　图 4 A．原、副线圈的匝数比为 4∶1 B．灯泡的额定电压为 55 V C．原线圈两端的电压为 220 V D．若副线圈再并联一规格相同的灯泡，灯泡 L 1 有可能被烧坏 答案 BD 解析 设每只灯泡的额定电流为 I，额定电压为 U，因并联在副线圈两端的三只灯泡均正常发光，所以副线圈中的总电流为 3I，原、副线圈电流之比为 1∶3，则原、副线圈的匝数之比为 3∶1，原线圈两端的电压为 3U，且 L 1 两端的电压为 U，所以电源的电压为 4U＝220 V，可得副线圈两端的电压 U＝55 V，原线圈两端的电压 3U＝165 V，故 A、C 错误，B 正确；若副线圈再并联一规格相同的灯泡，则有 220－I1 ·RI 2 ·R＝ n 1n 2 ＝31 ，I 14I 2 ＝n 2n 1 ＝13 ，解得灯泡 L 1 两端电压为 U L ＝I 1 R≈67.7 V>55 V，灯泡 L 1 有可能被烧坏，故 D 正确． 7．图 5 为远距离输电的原理图．发电厂输出的电压恒定，升压、降压变压器均为理想变压器．由于用户负载的变化会造成其得到的电压变化，供电部门要实时监控．监控电表为理想电表．若某次监测发现电压表 V 2 的示数减小．则下列判断正确的是(

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　 图 5 A．电流表 A 1 的示数增大 B．电流表 A 2 的示数减小 C．电压表 V 1 的示数增大 D．输电线损失的功率减小 答案 A 解析 发电厂输出的电压恒定，升压变压器的变压比不变，所以电压表 V 1 的示数不变，故 C错误；某次监测发现电压表 V 2 的示数减小，根据降压变压器变压比可知，降压变压器的输入电压 U 20 减小，设输电线的总电阻为 R，又 U 1 ＝U 20 ＋I 1 R，电压表 V 1 的示数 U 1 不变，可知电流表 A 1 的示数增大，故 A 正确；电流表 A 1 的示数增大，根据降压变压器电流比 I 1I 2 ＝n 4n 3 可知，电流表 A 2 的示数增大，由输电线损失的功率 ΔP＝I 1 2 R 可知，输电线损失的功率 ΔP 增大，故 B、D 错误． 8．(2020·山东青岛市月考)图 6 为某小型水电站电能输送的示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器 T 1 的原、副线圈匝数比为 1∶20，降压变压器 T 2 的原、副线圈匝数比为 3∶1.升压变压器原线圈两端接入一电压u＝U m sin ωt的交流电源，用户的总电阻为R(可视为纯电阻)，输电线总电阻 r＝R，不考虑其他因素的影响，用户获得的电压 U 为(

　)

　图 6 A．2 2U m

　 B．3 2U m

　 C．4U m

　 D．6U m

　答案 B 解析 升压变压器原线圈两端电压的有效值为 U 1 ＝ U m2 ，升压变压器副线圈两端的电压为 U 2＝20×U 1 ＝10 2U m ；输电线路上损失的电压为 ΔU＝Ir＝IR，故降压变压器原线圈的电压为U 3 ＝U 2 －ΔU，降压变压器副线圈两端的电压为 U＝ 13 U 3 ，副线圈的电流 I′＝3I，则 U＝3IR，联立解得 U＝3 2U m ，故 B 正确． 9．(多选)(2019·天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为 R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量 Ф 与时间 t 的关系图像如图 7 乙所示．下列说法正确的是(

　)

　 图 7 A. T2 时刻线框平面与中性面垂直 B．线框的感应电动势有效值为2πФ mT C．线框转一周外力所做的功为 2π2 Ф m

　2RT D．从 t＝0 到 t＝ T4 过程中线框的平均感应电动势为πФ mT 答案 BC 解析 由 Ф－t 图像可知， T2 时穿过线框的磁通量最大，则线框平面位于中性面，A 错误；线框中产生的感应电动势的最大值应为 E m ＝NBSω，又 ω＝ 2πT，N＝1，BS＝Ф m ，则 E m ＝ 2πФ mT，因此感应电动势的有效值为 E＝ E m2 ＝2πФ mT，B 正确；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有 W＝ E2R T＝2π 2 Ф m

　 2RT，C 正确；0～ T4 的过程中，线框中产生的平均感应电动势为 E ＝ Ф mT4＝ 4Ф mT，D 错误． 10.(多选)如图 8 所示，M 为半圆形导线框，圆心为 O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线 O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框 M、N 在 t＝0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过 O M 和 O N 的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则(

　)

　图 8 A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于 T C．在 t＝ T8 时，两导线框中产生的感应电动势相等

　D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC 解析 当导线框进入磁场过程中，根据 E＝ 12 BR2 ω 可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦交流电，A 错误，C 正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以两导线框中感应电流的周期和导线框运动周期相等，B 正确；导线框 N 在完全进入磁场后有 T4 时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框 N 在 0～ T4 和3T4～T 内有感应电动势，其余时间内没有；而导线框 M 在整个过程中都有感应电动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D 错误． 11.在如图 9 所示的电路中，三个定值电阻阻值相同，电流表为理想电流表，理想变压器的原、副线圈匝数之比为 2∶1，a、b 端输入的交流电压的有效值恒定，开关 S 断开时电流表的示数为 I 1 ，S 闭合后电流表的示数为 I 2 ，则 I 1I 2 为(

　)

　图 9 A. 23

　 B.35

　 C.47

　 D.59

　答案 D 解析 设每个定值电阻的阻值为 R，a、b 端输入的电压为 U，当 S 断开时，副线圈两端的电压为 2I 1 R.根据电压与匝数的关系，可知原线圈两端的电压为 4I 1 R，根据电流与匝数的关系，可知原线圈中的电流为 12 I 1 ，则 U＝12 I 1 R＋4I 1 R，可得 I 1 ＝2U9R ；当 S 闭合时，副线圈两端的电压为 I 2 R，根据电压与匝数的关系，可知原线圈两端的电压为 2I 2 R，根据电流与匝数的关系，可知原线圈中的电流为 12 I 2 ，则 U＝12 I 2 R＋2I 2 R，可得 I 2 ＝2U5R ，故I 1I 2 ＝59 ，D 项正确． 二、非选择题 12.(2020·广东中山纪念中学期中)如图 10 所示，在匀强磁场中有一个电阻 r＝3 Ω、面积 S＝0.02 m 2 的单匝半圆形导线框可绕 OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度 B＝ 5 2π T．若线框以 ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电，灯泡电阻不变．则：

　 图 10 (1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)从图示位置开始，线框转过 90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？ (3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？ 答案 (1)e＝10 2cos 100πt V (2)260π

　C 无关 (3)不能 253 W 解析 (1)线框匀速转动时产生感应电动势的最大值 E m ＝BSω＝10 2 V 因从线框平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为 e＝E m cos ωt＝ 10 2cos 100πt

　(V)． (2)线框转过 90°的过程中，产生的平均电动势 E ＝ ΔΦΔt＝ 2BSωπ 通过导线横截面的电荷量 q＝ I ·14 T＝BSR＋r

　灯泡电阻 R＝ U 0 2P 0 ＝3 Ω 故 q＝BSR＋r ＝260π

　C，与线框转动的快慢无关． (3)线框产生的感应电动势的有效值 E＝ E m2 ＝10 V，灯泡两端电压 U＝ER＋r R＝5 V．因 U＝ 5 V<6 V，故灯泡不能正常发光，其实际功率为 P＝ U2R＝ 253 W. 13．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，发电机输出的电功率为 P＝500 kW，当使用 U＝5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差 4 800 kW·h. (1)求输电效率 η 和输电线的总电阻 r； (2)若想使输电效率提高到 98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？ 答案 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV 解析 (1)输送功率 P＝500 kW，一昼夜输送电能 E＝Pt＝12 000 kW·h 输电线上损失的电能 ΔE＝4 800 kW·h 终点得到的电能 E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h

　所以输电效率 η＝ E′E×100%＝60% 输电线上的电流 I＝ PU ＝100 A 输电线上损耗的功率 P r ＝ ΔEt＝200 kW 输电线的总电阻 r＝ P rI 2 ＝20 Ω. (2)输电线上损耗的功率 P r ′＝2%P＝10 kW 根据 P r ＝( PU )2 r 可知 输电电压应调节为 U′＝ rP r ′ P≈22.4 kV. 14．图 11 甲是一理想变压器的电路图，图乙是原线圈两端所加电压随时间变化的关系图像，已知电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为 20 V，两个定值电阻的阻值 R 均为 10 Ω，则：

　图 11 (1)求原、副线圈的匝数之比； (2)将开关 S 闭合，求原线圈的输入功率； (3)若将电流表 A 2 换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数． 答案 (1)11∶1 (2)80 W (3)14.14 V 解析 (1)由题图乙可知原线圈电压有效值为 220 22 V＝220 V，已知电压表的示数为 20 V，根据电压与匝数的关系可知原、副线圈的匝数之比是 n 1n 2 ＝111. (2)将开关 S 闭合，副线圈总电阻 R′＝5 Ω，则输出功率 P 2 ＝U 2

　2R′ ＝80 W，输入功率等于输出功率，所以原线圈的输入功率是 80 W. (3)换成二极管后，电压表两端的电压随时间变化的关系图像如图甲或图乙所示

　 设电压表的读数是 U′，根据有效值定义得 Q＝ 20 V2R·T2 ＝U′ 2RT 解得 U′＝10 2 V≈14.14 V.

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