导数概念教案

下面是小编为大家整理的导数概念教案,供大家参考。

　导数的概念教案

　导数的概念(中级版)

　许建芳

　一、教学目标

　1、知识与技能目标

　(1)通过实例的分析，理解平均变化率、瞬时变化率的概念;了解平均变化率与瞬时变化率之 间的关系;

　(2)通过导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及内涵; (3)通过观察和动手实践培养学生的分析、比较和归纳的能力，并感悟到极限思想. 2、过程与方法目标

　(1)通过问题的探究，体会逼近、类比、以已知求未知、从特殊到一般的数学思想方法; (2)通过问题的探究，培养学生的探究意识和探究方法.

　3、情感、态度与价值观目标

　有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化(1)通过导数概念的学习，体验和认同“ 的辩证唯物主义思想处理数学问题的方法;

　(2)通过了解导数产生的历史及它在实际生活、生产和科研中的广泛应用及巨大作用，认识学 习导数的必要性，从而激发学生学习导数的兴趣.

　二、教学重点

　导数概念的形成过程及导数概念的内涵.

　三、教学难点

　对导数概念的理解.

　四、教学准备

　计算器、多媒体课件等.

　五、教学方法

　引导探究法:设疑——点拨——引导——探究。

　六、教学流程

　教 学时教学内容 设计思想 师生活动 环间 节

　【展示课件 1】

　1、播放女子双人 10m 跳台跳水录像 1、师引导学生片段 观看跳水的轨迹及【展示课件 2】

　速度变化. 2、奇怪的平均速度: 在 10 米高台跳水运动中，运动员相 对水面的高度 h(单位:m)与起跳后的时 2、全体学生计算以新开题～扣人间t(单位:s)存在函数关系: 平均速度，之后，一心弦. 2h(t)=,4.9t ，6.5t，10. 学生回答计算结果. 创 65 新问题:平均速设计算运动员在这段时间 0,,t8 度为“0”, 49 情分 引起学生的好里的平均速度. 景 奇. 让学生带着问【展示课件3】

　题走进课堂，激发学 3、思考下面的问题:

　3、教师抛出三个生求知欲. (1)运动员在这段时间里是静止的 思考题. 吗,

　一学生答题，其 65(2)运动员在时，速度为 0 吗, t,他学生补充; 49 教师总结. 引(3)用平均速度描述运动员的运动状入新课. 态有什么问题吗, 【展示课件 4】

　引入新课.

　任务一:感受平均速度的变化. 1、教师讲解图【展示课件 5-10】

　像的变化. 1、函数图像 h(t)当 t=2，Δt 取不 同值时的斜率变化. 2、全体同学笔 2、当 Δt取不同值时,尝试计算练，一学生板演. hth(2)(2)，,,教师讲解学生 v,,,,,4.9t感受变化～动手的板演. ,t 探究. 13.1 的值, 引借助直观的图 Δt Δt v v 导 10

　像和数据，归纳、探 -0.1 0.1 分 求导数的概念. 探 -0.01 0.01 培养学生的探究 -0.001 0.001 究意识和探究方法， -0.0001 0.0001 培养学生的动手操 -0.00001 0.00001 作能力. „„„. „ „„. „ . 3、学生看教材 3、计算 第四页表. Δt=0.0000001，Δt=-0.0000001 时学生计算. 的值. 展示课件. 【展示课件 11】

　搭建平台～自主任务二:当 Δt 趋于 0 时，平均速度分组讨论. 交流. 有样的变化趋势, 自 hth(2)(2)，,,主 抽学生代表展 5. 数形结合，扫清 lim13.1,,探 示讨论结果. ,,t0,t 分 了学生的思维障碍，究教师讲解，分析 更好地突破了教学一 图像、极限式. 【展示课件 12】

　的重难点，体验数学展示课件. 的简约美.

　2 任务三:h(t)= - 4.9 t+ 6.5t +10,探究规律～培养求高台跳水运动员在t=1s 时的瞬时速度. 能力. 学生思考. hth(1)(1)，,, . 一学生回答. 2lim 提高了他们的,,t0,t 分 教师板书，展示思维能力,体现了特 课件. 殊到特殊的思维方【展示课件 13】

　自 法. 主

　探

　任务四:探究 1.运动员在某时刻的瞬究 时速度怎样表示, 一 提高了他们的 httht()()，,,先学生思考，之 001. 思维能力,体现了特 lim 后一学生回答，教师 0,,t,t 分 殊到一般的思维方板书，展示课件. 法. 【展示课件 14】

　1、教师展示课 1、核心探究，揭示导数概念:

　件，讲解要点: 探究 2.函数在处的瞬 xx,fx()0(1)瞬时变化率 时变化率怎样表示, (2)导数的概在处的导数.记作 xx,yfx,()0 念; fxxfx()()，,,(3)教师点明本 00 水到渠成～揭示,fx()lim,(也可记为 0 节课题. 0,,x,x 本质。

　展示课件. , ). yxx,0 自 结合具体问题【展示课件 15】

　主 7 的实际意义,抽象出 探 分 导数的概念. 究 由浅入深、由易 2、求导步骤. 二 到难、由特殊到一 2、一学生回答(1) ,,，,,yfxxfx()();00 般，完成思维的飞求导步骤.

　fxxfx()()，,,,y 跃. 00(2) ,; 教师板书. ,,xx 展示课件. ,y ,(3)()lim. fx,0,,x0,x

　【展示课件 16】

　【展示课件 17】

　简介导数产生的历史背景. 十七世 纪，力学，航海，天文等方面取得了突飞 猛进的发展，这些发展对数学提出了新的 要求，其中两类问题直接导致了导数的产 生:一是根据物体的路程关于时间的函数感受导数在解教师简单介绍 2 求速度与加速度，二是求已知曲线的切决实际问题中的作导数产生的背景及分 线。

　用，了解微积分的文生活生产中的作用. 导数是微积分的一部分，微积分的奠化价值. 基人是牛顿和莱布尼兹，他们分别从运动 学和几何学角度的来研究微积分。微积分 靠着解析几何的帮助，成为十七世纪最伟 大的数学发现。

　【展示课件 18】

　1、全体同学笔 1、典例分析

　练求“6h”. 例将原油精炼为汽油、柴油、塑胶 1 教师示范“6h”等各种不同产品需要对原油进行冷,时的解题过程. 强调求导数的却和加热如果在时原油的温度.,xh5 基本步骤，巩固导数 02 分 ，，，，单位为:715Cfxxx,,，的概念. 知 (08).26,,,xhh 计算第时和第时原油温识 应 度的瞬时变化率并说明它们的意义,. 用 展示课件.

　【展示课件 19】

　【展示课件 20】

　2、两学生板演

　2、课堂练习 各一题. 4 强化双基，提高例 1 中，计算第 3h 时和第 5h 时，原其余两组各笔分 学生的运算能力. 油温度的瞬时变化率，并说明它们的意练一题.

　义. 教师讲评.

　【展示课件 21】

　导数概念的形成过程.

　归引导学生自行学生小结，其他 1、平均变化率 瞬时变化率 1 纳构建知识体系，理清人补充、完善. 分 总知识脉络，养成良好展示课件. 2、导数 结 的自主学习习惯. 教师归纳总结 .

　fxxfx()()，,,,y00 ,fx()limlim,,0,,,,xx00,,xx 作

　业省教研室作业本选修 2-2 ; 作业注重个体差异， 布导数的概念 P3-4. 因材施教. 置

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