高中数学新高考培训心得体会5篇高中数学新高考培训心得体会 《数学新课程标准（22022年版）》学习心得体会我认真学习了《小学数学新课程标准》,使我对新课标的要求有了新的认识和体会,我感受到这次下面是小编为大家整理的高中数学新高考培训心得体会5篇,供大家参考。
高等数学学习心得体会篇 1
高等数学是大学工科课程里的一门重要基础课。它的重要性，我相信大家都了解。高等数学是许多课程的基础，特别是与以后的许多专业课都紧密相连。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。
然而，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢?下面是我个人在学习过程中的一些心得体会。
首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。
第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些?应用了哪些公式定理?错在哪里?为什么会做错?学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。
最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节
脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。
高等数学学习心得体会篇 2
随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入的应用.高等数学课程作为一种数学工具的功能正在逐步缩减.但作为一种思维方法的载体的功能(例如训练学生辩证思维、逻辑推理、发现同题及分析同题的能力)却愈显风采。一个多元线性方程组如何去解?我们可以交给电脑去完成，只要会正确使用数学软件。但一个实际问题如何通过数学建模转化为一个数学同题，除了必须具备许多综合的知识，还需要具备一定的分析推理能力，这种素质自然可以通过生活来积累，但如果能够通过象高等数学这样的课程作为载体来进行系统训练，将是事半功倍的。
以往对工科学生来讲，高等数学的教学比较偏重于计算方法的训练，例如，如何计算极限，计算导数，计算积分，通过熟练掌握计算方法来加深对概念的理解，这是学习高等数学的一条捷便之径。但是从二十一世纪更加需要创新人才的观点看，从高等数学的概念中直接去提炼一种分析推理能力及实际应用能力，将是更加重要的。(当然，在改革的力度还未到位时，由于教学要求及教材等原因.学习高等数学并不能仅偏重于概念，对基本的计算方法必须熟练地掌握。如今就如何学好高等数学的基本概念。提出一些拙见供同学参考。
1)从正反两个层面理解概念
我们观察一个物体，如果仅仅通过平视去进行，那么对这个物体的认识往往是局部的，甚至是扭曲的，只有从正视、俯视、侧视的多角度去观察与综合，方能得到物体正确的空间定位。观察事物尚且如此，要理解一个抽象的概念，如果只有单向的思维方法，肯定只能浅尝辄止.只有从正反两个方向去透视概念，才能
较深地抓住概念中一些本质的东西。这里所说的正方向思维应该包含几层意思：一是概念的定义是如何叙述的，二是概念所尉带的条件是必要的.还是充分的?三是概念产生的实际背景是什么?这里所说的反方向思维又应该包含两层意思：一是对一个概念的否定是怎样表达的?二是如果错误的理解了概念中的一些条件会导致什么样的错误结果。
2)学与问
古人说.学起于思，思源于疑，这话道出了做学问的过程中发现问题提出问题的重要性。高等数学的讲课进程一般都比较快的，课堂上讲的内容不能完全听懂是正常的现象，同题在于听不懂看不懂的内容是随意放弃呢还是努力请教老师请教同学直到学懂为止。如果轻易放弃.时间一长就会失去学习的信心，所以一定要以锲而不舍的精神边学边问。不过这样的提问还只是被动的，主动的提问应该是自己在学习过程中去发现同题。如何才能
发现问题呢?首先要提倡自学，在自己预习教材(也锻炼了一种自学能力)的过程中很容易发现不懂的同题，带着同题再去听课就会有的放矢。其次是听课之后做习题之前要认真复习消化课上的内容，只要积极地开动脑筋，从中是会发现很多问题的，在这个较深层次上发现问题又去解决问题(可以通过同学与老师的帮助)，那么分析问题的能力就会有一个质的提高。
3)做习题与想习题
学习数学，不做习题是绝对不行的.因为耐概念究竟理解与否检验的最后关口是习题。一道习题不会做或者做错了，肯定是某些概念投有消化好，带着习题再来复习理解概念，拄往会摩擦出新的思想火花。学习高等数学的过程中，我们不主张采用中学的题海战，但对每道习题不但要弄懂正确的解法，而且尽量要考虑能否有多种解法。这还不够，进一步的思考是一些似是而非的错误解法究竟错在
哪里?必定是对概念理解的偏差才导致的错误结果.经过又一次正反两个层面的开掘.思考深入了，学习的兴趣也会逐步培育起来。
高等数学学习心得体会篇 3
高等数学是我院财务管理、工程管理、国际贸易、商管等相关专业的基础课，主要讲述了一元函数与多元函数的微积分学，针对不同专业的实际情况，结合“双考大纲”，高等数学又分为《高等数学 A》、《高等数学 B》、《高等数学 C》，充分掌握高等数学的基本知识，对今后专业课的学习，继续深造，从事金融行业、建筑行业以及个人的逻辑思维等方面有很多大帮助。但是这门课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，知识一环扣一环，结构既有严密的内在联系同时又呈曲线跳跃式发展，对于各高校的学生来说，都是一门难学的课程。因此，在教学过程当中，尽可能的采取灵活多样的教学方法，让学生充分的理解、掌握所学知识。作为一名新入职的教师，一方面很是感激校方对于我的信任，另一方面也深知作为年轻老师教学经验还有待进一步提高，但是我在西北大学现代学院这仅仅半年时间就让我受益匪浅，在这里谈一下自己的感受：
首先要认真备课，仔细撰写教案，上课时要说课，这节课大家需要掌握什么(教学大纲的要求，考试要考的知识)，重点、难点是什么，使学生清楚这节课堂目的，做到有的放矢，同时还要时而去走进其他老师的课堂，认真听听他们的讲课，向有经验的教师学习，反思自己的教学过程并不断完善自己的教案和教学方法。对于教案的认真撰写须不断地向其他优秀老师学习，这样才会不断地完善自己的教学，提高自己的能力。
其次，上课要突出重点，做到张弛有度，结合我院学生的特点，尽量用简单通俗的语言，图形描述讲解抽象的定理，推论等，比如在讲解定积分及其性质、多元函数求导运算。具体到知识点的时候，重点是在分析，考察哪个知识点，要
我们做什么，完成这个工作，需要几个步骤，每个步骤的工作又是什么，跟学生讲明白，体现层次感，每堂课对于一个知识点，至少一道题目要有完整的板书，便于学生做笔记，模仿，要及时讲解作业，多与学生交流，了解学生，深入到学生中去。
再次，教会学生学习的方发：听课要学会“抓大放小”，抓住主要思路，主要思想，主要的脉路，不要在小问题上纠缠，课后自己动手去解决，实在不懂再问老师、同学，因为高数的技巧性很强，这样也提高了学生学习的兴趣。另外，上课的内容要有所拓展，在难度上要照顾想考研的学生，这些跟学生说清楚。
最后，就是基本素质，所谓“学高为师，身正为范”，教师的言行举止也在潜移默化中影响着学生。因此，我们要着装大方得体、讲课的语速要适中，提前几分钟到教室，上课带教案、教材、教学手册，尊重学生，所言所行符合高校教师职业道德。
高等数学这门课程本质上决定了它的枯燥无味，在教学过程中，要不断摸索，总结，依靠课堂魅力去感染学生，影响学生，让学生喜欢这门课程。
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义务教育数学课程标准 2022 年版（以下简称“新课标”）的修订情况，具体到小学阶段，变化的具体内容主要有以下四个方面：
一、明确界定了数学核心素养的内涵。
核心素养的内涵指向二个维度：正确价值观、必备品格和关键能力。数学核心素养被表述为“三会”，即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。“三会”在小学、初中、高中的主要表现如上图。
二、调整细化了学段的划分。
义务教育九年的学习时间划分由原来的三个学段调整为四个学段，其中第一学段指 1-2 年级，第二学段指 3-4 年級，第三学段指5-6 年级，第四学段指 7-9 年级。
课程内容的修订除将部分内容安排的学段做了调整外，如将“负数”“方程”“反比例”移到了初中，重点是对数学课程内容进行了结构化整合。如在“数与代数”知识领域，将“数的认识”与“数的运算“统整为“数与运算”，增加并单列了“数量关系”这一知识子领域并用加法模型和乘法模型统整常见的数量关系；又如在“图形与几核心素养 高中 数学眼光 数学抽象 直观想象 数学思维 逻辑推理 数学运算 数学语言 数学建模 数据分析
初中 小学 抽象能力 数感、量感、符号意识 空间观念几何直观 空间观念几何直观 推理能力 推理意识 运算能力 运算能力 模型观念 模型意识 数据观念 数据意识
何”知识领域，将原来的四个知识子领域统整为两个知识子领域，即将“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”统整为“图形的认识与测量”“图形的运动与位置”。通过知识结构化，为发展学生核心素养提供路径，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。
四、增加了学业质量标准，形成了教学评的闭环。
课程包括课程目标、课程内容、课程实施与课程评价四要素。原来的课程标准缺乏对“学到什么程度”的具体规定，为此 2022 版课标专门研制了“学业质量标准”并作了描述，帮助教师把握教学的深度与广度。
除此之外，新课标通过“内容要求”“学业要求”“教学提示”，细化评价与考试命题建议，增加教学、评价案例等方式增强了新课标的指导性；根据不同学段学生的年龄特征、认知特点加强了幼、小、初、高的学段衔接。
2 2022 年版数学新课标培训学习心得体会
通过学习，我深入思考，回顾梳理，对比辨析后，收获不少。现将培训学习后，谈谈我个人的体会：
一、2022 年版数学新课标的特点
1、是教学内容，多与现实生活相结合，课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释和应用，使学生对数学产生亲切感，才能有益于学生发现，理解，探索和应用数学。注意从熟悉的生活背景引入，数学的教学内容大多数可以联系学生的生活实际，创设情景导入新课，这样的引入，贴近学生的生活，沟通了书本知识与现实生活的联系，使学生真切地感受到数学的确就在身边，现实生活的确离不开数学，从而消除了对数学的陌生感。
2、是强调了解决问题策略的多样化，使学生有权选择他们喜欢的方法解决问题，有利于促进学生的数学思维活动，提高数学能力。
3、是内容强调尊重学生差异因材施教，个别差异是客观存在的，我们要认识到每个学生都是特殊的个体，都是具有不同兴趣，爱好，个性的活生生的人，我们要承认这种差异。然后因材施教。学习课标，我学到了很多数学课堂上教师要注意的许多理论知识。
二、数学课堂教学中最需要做的四件事是：
1.激发学生的兴趣。教师要更多地在激发学习兴趣上下功夫，要通过自己的教学智慧和教学艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生的原动力，是学生对数学由厌学到乐学，最终达到会学。
2.引发数学思考。有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才会真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。
3.培养良好的数学学习习惯。良好的数学学习习惯的养成是和日常课堂教学行为紧密相关的，认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流等等，这些学习习惯需要在日常教学中刻意诱导，潜移默化，点滴积累通过较长时间的磨练，最后方能习以为常，形成习惯。
4.使学生掌握恰当的数学学习方法。在教学中，应把培养学生的数学学习方法放在一个重要的位置。方法的培养需要教师在数学教学的具体过程中蕴涵。这里的恰当是指学习方法要反映数学学习的特征，对学生而言，不仅是适宜的而且是有效的。学习数学的的重要方式是：认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流（观察、实验、推测、计算），教师要注重启发式教学，发挥教师的主导作用，处理好讲授和学生自主学习的关系，教师讲授给学生自主以启发、动力、灵感、方向，学生自主给教师讲授以反馈、分享、调控、反思。对学生创新认识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
通过本次的学习，我学到了很多关于数学新课标的理论知识，以后我会用这些理论知识去指导我的数学教学。
暑期举行的 2021 年人教版高中新教材网络培训从编者的角度向广大教师全面而详实地介绍了新教材，培训专家结合课程目标和学科特点，从教材内容结构的分析到编者的编写意图和教学建议等方面进行逐一解读，讲解得有条不紊、深入浅出、高屋建瓴，这次的网络培训仿若夜晚海上航行时指引前行方向的一盏明灯，给广大参训教师们莫大的鼓励和帮助。教师们深刻感受到教材改革的与时俱进、不断追求自我完善、追求卓越的精神和源远流长、意味深远的教育真谛。在这里本人总结一下在网络培训中的主要收获和体会：
一、新教材注重优秀教育理念和思想的渗透 教师应深刻理解蕴含于新教材之中的中华优秀传统教育观念并加以灵活应用。培训中提到的“授人以鱼，不如授人以渔”——指的是教会学生解决一个问题的解法，不如教会学生解决一类问题的通法。这是提高教学效率的有效途径，也是教育需达到的目标之一。比方说新教材在讲解指数函数的图像与性质时，先以具体、简单的几个指数函数为例入手研究，让学生初步掌握通过画图、观察图像的方式找到
其性质特点，然后通过设问的方式启发学生思考、并加以推广到一般的指数函数的研究，从中可以得到一般结论、提炼研究方法。培训中所强调的“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”指明了新教材中用问题引领教学过程的一项基本原则，也是教师在教学过程中力求能够做到的境界——教材或教师提出的问题应该符合学生的认知发展水平，不宜过易过难，要让学生一定要跳一跳，才能够摘到果子。新教材注重以“引导语”“栏目”“边空”的形式提问，引导学生思维活动、促使其理解数学知识的本质；“小结”以问题的形式总结全章内容，做到去粗存精，深化学生对内容的整体认识；“回顾与思考”以及设计系列化的数学活动等，也都为引导学生学习、提升核心素养发挥了有效作用。培训中指出的“知其然”、“知其所以然”以及“何由以知其所以然”是三种不同的学习境界。的确，教师不应仅仅满足于让学生“知其然”，更要力求让学生能够“知其所以然”和明确“何由以知其所以然”。为此，新教材力求更为细致地展现知识的来龙去脉，围绕数学对象展开细致深入的研究——指引学生如何去研究一个数学对象，确定需要的研究内容是什么、研究方法和途径是什么等，从而使得新教材中逻辑推理的安排做到螺旋上升、分层推进、逐步到位。另外，《学记》中的名句“善学者，师逸而功倍，又从而庸之。不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”提醒教师应结合教材加强数学学习方法的指导，帮助学生从不善学者成长为善学者，尽力提高学生数学思维水平。新教材的很多内容突出了类比、推广、特殊化、化归等数学思想方法，善用问题链的形式引导学生思考、为学生提供必要的思维训
练，为学生学会学习、找到有效学习方法提供了平台。
二、新教材重视通性通法的应用 “类比”是将新知识和已学过的具有一定共同点的旧知识相联系比较，从而帮助学生更好掌握新知识的方法。为了便于高一学生更好适应高中生活，新教材在第一章集合中将小学、初中对于数的研究内容方法与高中对于集合的研究内容方法进行类比，从定义、关系以及运算这三个方面集合相应内容。另外，新教材类比等式的性质研究不等式的性质，类比数及其运算研究向量及其运算，类比直线和圆的方程研究椭圆、双曲线的方程，类比平面向量研究空间向量，类比研究椭圆的坐标法研究双曲线和抛物线等等，无不体现了新教材重视类比的方法。新教材中总结的几个“三步曲”——利用空间向量解决立体几何问题的三步曲、利用坐标法解决平面解析几何问题的三步曲——将较为复杂的思维和计算过程分成三个具体的步骤，使得过程清晰化、条理化、有序化，帮助学生更有效地消化吸收。另外，新教材中的距离问题、夹角问题以及直线与平面的平行、垂直问题主张统一使用向量方法解决，如可利用投影向量计算点到直线、点到平面的距离，利用直线的方向向量及平面的法向量之间的夹角来研究直线与平面的位置关系等，由此彰显了向量在几何中强大功能、重点突出了重要数学方法的妙用。
三、新教材关注学生学习的心理学路径 比方说在集合与简易逻辑这一章中，新教材通过创设使用数学语言的情境和机会，使学生体会数学语言的作用、学习集合和简易逻辑
的原因，并利用主编寄语、引言、小结等栏目进行说明、拓展和补充，既纵览全局、又细致入微，为学生数学学习心理和方法的过渡做足准备。而在函数的概念一节中的心理学路径是这样的——通过引用丰富典型例证说明、启发学生观察比较分析、抽象概括函数本质、形成定义及表示、理解辨析概念、再到应用深化理解。这六个主要步骤的完成既符合学生的认知规律、符合学习心理学的规律，又遵循数学学科循序渐进、迭代渐进的特点、有利于提升学生数学核心素养。教师在教学中应立足于新教材，用好新教材，重点不在于额外堆积太多素材而是切实让学生体会并掌握概念的本质。
四、新教材对于教学提出了更高的要求 培训专家向参训老师们提出了很多宝贵而中肯的教学建议，其中多次强调了教材内容与信息技术的融合，以及合理利用信息技术以达到更好的教学效果的必要性。比方说借助信息技术工具研究指数函数和对数函数的性质，提升学生对于终边相同的角、弧度制、任意角的三角函数的认识，从而加强知识的发生发展过程、加深学生对于数学概念的理解认识；借助信息技术工具也可为学生对于理解和掌握立体几何图形提供直观依据，如可以制作长方体模型并对它进行旋转、让它动起来，让学生能够从多角度进行观察、从中发现和验证相关数学性质；借助信息技术与统计内容的融合能够使得学生从繁琐的计算画图中解放出来、更好投入对于统计内容本身的理解中去，通过计算机随机模拟可让学生直观体会样本的随机性和规律性、样本与总体的关系、统计方法的特点和合理性等。用好教材、注重教材内容一致性和
整体性、做好单元设计也是培训中明确提出的一个要求。比方说新教材中一系列函数内容（指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数、函数）具有相通之处，所采用的处理方式既有共同点也有不同之处，在教学中要结合新教材内容安排做到整体设计、分步实施、螺旋上升、循序渐进，应该摈弃片段化、碎片化教学，这样才能达到更好的教学效果。新教材中设置了很多的数学应用与数学建模内容（如纳税问题、摩天轮问题、指数函数的建模问题等）给人耳目一新的感觉，要求教师应认真研读教师用书、理解教材的编写意图、把握其本质内涵、结合具体教学内容加以落实，为学生提供一个变被动接受知识为主动应用知识解决问题的平台。
总的来说，这次的网络培训是对于课程目标、教材内容、栏目设置、框架体系、编写意图等全方位解读和完美诠释，更是为广大教师在新学期如何更好使用新教材进行教学指出了明确目标和清晰的定位。与此同时，培训还针对于新教材的重大调整、实际教学中出现的一些问题、教师们提出的一些意见和困惑都逐一进行了解释与说明，给人一种拨云看日、豁然开朗的感觉。网络培训不仅展现了新教材的魅力所在，也让人深刻感受到蕴含于新教材字里行间的教育真谛。不难发现，新教材中的数学知识是自然的、有逻辑的、循序渐进的，而真正好的数学教育也应是浑然天成的、自然而然的、水到渠成的。新教材的改变正是为了向好的数学教育前进而做出的努力。
这次培训给了每一位教师走进新教材、用好新教材的契机，也为推进教学水平、提高教育质量作了更充分的准备。相信只要通过教师
自身不懈努力、将所得启示应用于教学实践，做到不断超越与突破，就能够为促进高中数学教育的高质量发展做出自己的一份应有的贡献!
我们说量感，本质上就是在谈如何准确地理解“量”。培养量感，就是帮助孩子们形成对量的准确理解。这句话倒过来说，只有对量达成准确理解，而且这种理解成为自觉的状态，我们说的这种量感就存在了。而这种量感的存在，支撑了孩子们的思考水平。
量感是在长时间使用量的过程中形成的。稳定的精确的关于量的把握能力，如同一个相马者，看见一匹马时能估计到这匹马的奔跑速度。因此，量感也是孩子们在数学思考中从无到有到熟的成长成果。
在新课标中，对量感的描述为：对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。从这一描述可以看出，我们数学的量应该包含定性刻画与定量把握两个方面。
一、定性刻画的量 客观世界是由“物”组成，而“物”总是以“事”的方式存在，并发生作用。因此，对客观世界的刻画与把握，本质上是对“物”及“事”的刻画与把握。
首先，我们来看如何刻画与把握“物”。
1 描述属性
对于物，总是从刻画物的属性开始。将物的属性加以确定，是数学的定性内容之一。
物是有轻重的，我们把轻重定性为质量或重量；物是有高低的，我们把高低定性为长度；物会运动的，我们的运动的持续定性为时间。
这些质量，长度、时间都属于刻画“物”的属性的量，我们可以称为属性量。
2 用以比较 单个的物有属性，当两个物放在一起的时候，我们就会进行比较，我们将比较过程中形成的某一状态定性后，就有了关于比较的量，这些量反映的是两个量比较过程中的关系。
一个物比另一个物多，就有了相差量。
一个物相当于若干个另一物，就有了倍与率。
几个物放在一起比，就有了比。
这些相差数、倍数、分率、比都属于比较量。同时，比较的时候，会有一个比较标准，这样，就有了标准量与比较量。
3 用以运算 两个物体静止的时候，可以比较。开始运动时，“事”就产生了。最源头的“事”可以概括为分与合，分中有一个特殊分叫等分。合中有一个特殊的合叫等合。这样就形成了四种运算。
用以支持这些运算的主体，我们也称为量，即运算量。
4 描述事的发生 这个客观世界能发生什么事？能发生“合”与“分”两件事，这
是运算。这个世界有两个物到底发生“合”的可能性大，还是“分”的可能性大？这个“合”的事情是否一定会发生？于是就有了描述事的发生的量，我们称为统计量。
5 描述事的解决 在问题解决过程中，指向事情本身的描述，比如速度、单价、效率等，这都是同一性质的对象在不同情境中的刻画结果。还有指向问题结果的描述。未知的问题结果我们称为未知量，相对的已知的对象我们称为已知量。
这些关于定性的量的量感取决于我们对“性”的把握。“性”是一种状态，当“定”下来之后，就成了量的主体部分，这个定下的主体部分称为什么，那是一个名称，名称对应的那个关于“性”的主体部分便是理解。
我们以“面积”的定义为例。“物体表面与封闭图形的大小叫面积。” 读着“物体表面”这四个字，脑海里呈现的是什么？是体？是面？还是线呢？显然，呈现的是体。
读“封闭图形”这四个字时，脑子里呈现的是体？是面？还是线呢？显然，呈现的是“线”。
所以，我们在理解这个关于面积的定性时，脑里呈现的更多的是“体”与“线”，而没有“面”。这种呈现的东西便是“感”。而这个“感”的不对应带来了孩子们知识混淆的结果。
这是属性量的量感。
二、定量把握的量 在小学里，定量把握的量通常称为计量单位，定量把握的量有长度量：厘米、分米、米、千米。有时间量：秒、分、时、日、月、年等等。这些量都与一定的数相连。
定量把握主要体现在两个方面，举个例子：
比如厘米的长短是比较适合体感的，分米、米也可以呈现为体感，但毫米、微米便很难用体感来呈现了，千米、光年等的长度更无法体感来表达。因此，定量把握的两个方面分别是基于体感的定量刻画与基于数感的定量刻画。
首先，基于体感的定量，简单说就是“像这样的状况为“XXX””。
比如一个指甲宽，定量为厘米。
比如一块砖的重，定量为千克。
比如一个指甲的大小，定量为平方厘米。
比如眨一下眼睛的长，定量为秒。
这些量的量感来源于身体的体感。
其次，基于数感的定量，就是“多少个像这样”的状况定量为“XXX”。
比如 100 个指甲的宽，定量为 1 米。
比如 1000 块砖头的重，定量为 1 吨。
比如眨 60 下眼睛的长，定量为 1 分钟。
…… 这些量的量感，往往是一个基本的体感与一个数感相连而成的。
所以，定量刻画的量的量感，首先要锚定一个体感，建立一个基
本的量感，然后由这个锚定的体感出发，基于数感，形成系列量的量感。
三、量感的培养 当我们确定量的类别之后，那么，量感的培养也是应该有两种不同的培养方法。
1 定性刻画的量感培养 前文提到，定性的量有六种类型。我们现在以属性量为例，来说一说量感的培养。
长度是一个属性量，长度表达为一条线，线的属性是长度。长度这个属性量连接着厘米、分米、米这些定量把握的量。因此，长度的量感与面积的量感充分了之后，会连带着影响厘米与平方厘米的这些定量把握的量的量感。清晰明确的量感是不发生混淆的前提条件。
长度是一个定性刻画的量，这个量的量感取决于学生对线的认识与理解，也就是说，当对线具有正确的认识之后，长度的量感便建立起来了。
在生活中，孩子们通常会认为线是有曲直的，线有粗细的，线有长短的。这个曲直、粗细与长短形成的线的认识，便成了与长度相连的“感”。
因为线有曲直，所以，孩子们是不相信圆可以变成长方形的，老师说圆平均分的越多越接近圆，孩子认为分的再多也只是一段一段更细的弧线连成的一条曲线。因为线有粗细，所以，孩子们总是觉得两点之间不可能只画一条线，只要线足够细，两点之间便可以画很多条
线，所以，孩子们最后认可两点之间只能画一条直线，是没有办法。因为不这样说，便会没有分数，便会被老师判错而订正。
所以，关于线的属性的认识，便有一个去伪存真的过程，生活中形成的关于线的曲直与线有粗细的认识，通过实验、讨论、发现线无曲直，线无粗细，线只有长短，这样的一个去伪存真的过程所形成的关于线的认识，便成了长度的量感。
这种量感在认识周长时，只要认识到周长是一条线，一条边线后，关于长度的量感便成了周长区别于面积的基础。
2 定量把握的量 通常某一属性的定量把握，都会有基于量的不同而建立的一系列量，比如毫米、厘米、分米、米、千米等，这系列量的量感。首先取决于一个基本量的量感，所以，定量把握的量的量感要认真把握好第一个基本量的量感培养，这个基本量的确定取决于与人的体感对应程度。
还是以长度单位为例，毫米与千米是无法用身体来感受的，而厘米、分米、米都可以用身体来明确的感受，不断的感受，便成了不同的体感，而这种体感被固定下来之后，就成立相应的量的量感。
在重量这个属性量中，定量把握的量有克、千克、吨。显然，方便体感的单位便是千克，克因为太轻无法感受，吨因为太重也无法感受，千克因为可感受便容易建立体感。
以千克这个体感为基础，通过 10 个、100 个、1000 个的数感支撑，就可以较好地达成对吨的量感的建立。
四、量感与数感的纠缠 物的属性有很多，比如重量，比如长度，比如大小等等，更重要的是，物始终是以数的方式存在的，因此，数本质上也是物的一个属性，因此，数也是与重量、大小一样，是一个属性量。
长度这个属性量是定性刻画的结果，这个属性量下面有许多定量把握的量，比如厘米、分米、米、千米。同理，数这个属性量同样是定性刻画的结果，这个属性量下面也有许多定量把握的量。比如个、十、百、千等，这些我们平时认为的计数单位，本质上是定量把握的“量”而已，连带着后来的 0.1,
0.01 也都是一样的。
因此，数感属于量感的范畴，数感不是独立于量感的一种认识。
我相信，很多老师会无法认可，数感本质上只是量感的一种。
五、量感缺乏带来的问题 在小学数学的学习过程中，关于量感缺失带来的问题是比较多的，主要表现在以下几个方面。
1 周长、面积与体积的混淆 长度、面积与体积混淆包含两个方面，一方面是计算公式的混淆，第二方面是计算单位混淆。
计算公式，计算单位都是认识的末端部分，末端部分的清晰，取决于认识根部的清晰，而线、面、空间的三个属性量的认识所形成的量感，便是孩子将周长、面积、体积混淆的根本原因。
2 问题解决列式碰运气 很多小朋友在问题解决的列式中，加、减、乘、除是心里没底的，
如果加法错了，他就换成减法，如果减法错了，他就换成乘法，反正四个运算换下来总会有一个对的，这种现象的原因是对运算量缺乏量感的支撑引起的。
在教学中，老师总是告诉孩子们一边读题一边圈出关键词，如果“共”就用“加”，如果“每”就用“除”，这样的结果是孩子们的数学学习越来越零碎。
3 单位换算有困难
在单名数、复名数、单名数与复名数的互化中，学生觉得十分难，总是要做错，比如 0.5 小时总是化成 50 分钟，就是属性量的量感缺乏，单位从高到低乘进率，单位的高低总是不清楚，其原因便是定量把握的缺乏，导致量感缺失而形成的。
…… 这些困难与错误的改善，我们平时都怪学生不认真，不仔细，其实孩子们自己觉得十分认真和仔细了，真正的原因正是量感的缺乏。因此，重视量感的培养是有意义的。新课程标准中对量感的强调是符合数学教学的需要的，而研究量感与量感的培养，是我们每一位小学数学教师应尽之事。
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