对培养学生数感思考与体会

下面是小编为大家整理的对培养学生数感思考与体会,供大家参考。

　对培养学生数感的思考与体会 作

　者：

　邱贻根

　作者简介：

　邱贻根，福建省光泽县教育局初教室.

　原发信息：

　《小学数学教育》(沈阳)2018 年第 20189 上期 第 12-13 页

　内容提要：

　数感是一种基本的数学素养，它是建立数的概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与实际问题建立起联系的桥梁与纽带.教师在教学中要灵动地引领学生联系自己身边具体、有趣的事物，使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的实践活动感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感.

　关

　键

　词：

　数感/核心概念/培养

　期刊名称：

　《小学数学教与学》 复印期号：

　2018 年 12 期

　数感是一种基本数学素养，它是建立数的概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与实际问题建立起联系的桥梁与纽带.《义务教育数学课程标准（2011 年版）》所提到的十个核心概念中“数感”被摆在了首位，并明确指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系.”这充分表明了让学生在数学学习过程中建

　立数感是课程标准十分强调和重视的问题.因此，教学中要灵动地引领学生联系自己身边具体、有趣的事物，使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的实践活动感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感.下面结合教学实践针对学生数感的培养谈几点思考与体会.

　 一、巧用素材启蒙数感

　 数感不是通过传授就能得到培养的，重要的是要让学生自己主动去探究、感知、发现，使其在学习数学的过程中更多地接触和经历有关情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体、深刻地把握数的概念，建立数感.

　 1.亲历认数过程

　 在数的认识的教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的知识和生活经验，以帮助学生在亲历认数的过程中把握数的概念与本质，真正理解数的意义，培养良好的数感.

　 例如，在教学北师大版一年级上册“10 以内数的认识”时，要利用好教材第 2 页中“可爱的校园”这幅贴近学生生活的场景图，灵动地引导学生数一数图中喜爱的各种动物、花草、树林及卡通人物.学生自然会去数：1 只大象、2 只小白兔、4 只松鼠、6 只小熊、8 棵树、9 只小鸟……从而引出 1～10 这 10 个数.当学生认识了这 10 个数后，让学生找一找在日常生活中或身边有哪些事物能用 1～10 来表示，并举例说说.如有的学生说：我家有 4 个人，我们都有 1 张嘴、2 只眼睛、10 根手指……或将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树、有几盆花等，让学生将 10 以内

　的数与身边实物的数量结合起来，使物与数一一对应，对数形成一个鲜明的表象.然后认、读数字，并要求学生用小棒表示出教师说的数，再想一想还能否用其他方式表示.通过以上丰富的观察、操作、表述等活动，让学生从现实世界中抽象出数，把所学的知识与实际生活有机地联系起来，从而对数学产生亲切感.由此，使学生在这个过程中，在进一步体会数的含义的同时逐步建立良好的数感.

　 2.培养用数意识

　 当学生对数的认识有了一定的基础后，应开放时空，多创设诸如让学生找数、说数、用数等丰富的实践活动，并在同伴表达的数据信息中发现问题、思考问题，学会用数描述和交流.

　 例如，在教学北师大版一年级下册“100 以内数的认识”时，可创设让学生去寻找生活中的两位数实践活动，由此，学生必须留意并细心观察、记录生活中事物的数量才能完成这一任务.学生发现的结果是令人惊喜的，如：我家的电视有 76 个频道；我们班有 48 名同学；我的座位号是25 号；我爸爸手机号的前两位是 11，最后两位是 58；我爷爷今年已经86 岁了；我家的门牌号是 62；从家到学校要走 18 分钟……学生的回答是生活中的各个方面，在交流的过程中学生体会到 100 以内的数不仅可以表示一定的数量，还可以表示编号.学生对数的理解大大丰富了，学会了用数来表达和交流信息，这样既能使学生体会到数学就在自己身边，用数可以简单明了地表示许多现象，又感受到学习数学的价值，这也是建立数感的

　具体表现.当学生开始会用数学的眼光量化地看世界时，应该说学生已经具有了一定的数感了.

　 二、借助实践体验数感

　 波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系.”数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，因此，教师应该立足学生的生活经验、实际背景，向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助学生在动手操作、自主探索、合作交流等实践活动中真正理解和感悟数学知识，把握数的大小、顺序等相对关系，从而体验数感.

　 1.在对比中建立数感

　 数学中有些数量感觉的建立是非常抽象的，需要学生通过亲自参与体验，借助实物参照反复对比体会，才能逐渐形成标准的数感.

　 例如，在教学北师大版三年级下册“千克和克的认识”时，其质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能依靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知.因此，教学时教师应该给学生提供合适的感知、体验材料，引导学生对比感知，并确保学生有足够的体验空间，在物体与重量相对应下，使学生在对比感觉中建立克与千克的质量观念.可以设计如下操作实践流程：

　 （1）称一称：动手称一枚 1 角硬币（1 克），4 个苹果（1 千克），2 袋盐（每袋 500 克），4 袋洗衣粉（每袋 250 克）.

　（2）掂一掂：用手掂重 1 克的硬币，再掂一掂重 1 千克的 2 袋盐，边掂边闭上眼睛体会 1 克和 1 千克有多重.

　 （3）找一找：拿出准备好的物品袋，找一找哪些物品大约重 1 克，哪些物品大约重 1 千克.

　 （4）想一想：什么样的物品大约重 1 千克？（学生举例：推算 15 个鸡蛋大约是 1 千克，4 个苹果大约是 1 千克，100 颗 10 克的围棋子大约是 1 千克，1000 枚硬币大约是 1 千克……）

　 通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到 1 克和 1 千克的实际质量，获得了亲身感受，体悟到数学与现实生活的密切联系，并借对硬币、苹果、盐等重量的感受来体会 1 克和 1 千克究竟有多重，使学生在对比中建立了标准的质量观念经验，从而能利用这种直接经验去测量其他物品的重量，有效地培养了学生的数感.

　 2.在活动中体验数感

　 让学生在学中玩、在玩中学，会使原本枯燥乏味的单位概念教学鲜活起来，学生也会更加地喜欢数学，更好地应用数学.因此，教学中要创设有效活动，让学生在活动中体验数学，从而使学生的数感得到进一步的发展.

　 例如，在教学北师大版二年级下册“分和秒的认识”时，教师可设计诸如让学生写字、做口算题、跳绳、拍球等活动，让学生感知 1 分钟有多长，能做多少事.教师提出问题及活动要求：“1 分钟有多长呢？1 分钟你能干什么？（活动要求：选择其中一项活动，小组同学帮助计时 1 分钟）”有的学生拍球，1 分钟拍了 100 下；有的学生跳绳，1 分钟跳了

　129 下；有的学生测脉搏，1 分钟跳动 80～90 次；有的学生写字，1 分钟写了 50 个字；有的学生做口算，1 分钟口算了 70 道题……以上活动，从自然生理的脉搏跳动到游戏活动跳绳、拍球，再到学习活动的读、写、算，力图使学生全方位体验 1 分钟的长短，把极为抽象、难以言传的 1 分钟时间概念，融入日常熟悉的动态活动之中，学生学到的是鲜活的时间知识，有效突破了 1 分钟这一时间单位的实际感受这一教学难点，从而使学生在活动中有效体验数感.

　 三、综合运用升华数感

　 数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动.有良好数感的人，在需要发挥数感的时候，它便会自然出现.特别是在新课讲授后，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，来达到对知识的融会贯通.

　 1.在估算中增强数感

　 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值.”可见估算是发展学生数感的有效途径之一.因此，在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算、多交流，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，并以此来发展学生的数感.

　例如，在教学北师大版四年级上册“除数是两位数的除法”时，计算8241÷41，学生容易漏掉商中间的 0，即得到 8241÷41=21.如果学生在计算 8241÷41 之前，教师引导学生先估算一下结果，即 8241÷41～8000÷40=200，所以 8241÷41 的商肯定比 200 大，商不可能是两位数，就一定能发现结果得 21 肯定是算错了，于是学生就会去检查哪里发生了错误.这样不仅能培养学生对运算结果负责的态度，避免了计算错误，而且也能培养学生运用估算解决问题的意识和习惯，进而也发展了学生的数感.

　 再如，在教学北师大版四年级上册“大数的认识”时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中感受和体验大数.如让学生说出见到的比较大的数的情境：“估计一个操场大约有多少人，一个体育场大约容纳多少人？”“一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？”“如果一个班有 50 个人，30 个班是一所学校，一万人是多少个班？是多少所学校？”这样一些具体的、与学生生活密切联系的情境活动，可以使学生对较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物.这样学生在学习的过程中自始至终都能感受到数学就在身边，真正在生活中形成数感.

　 2.在解决问题中提升数感

　 在教学中要充分利用学生的已有知识和经验，特别是在新知识学习过后，要及时地引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，使学生在运用数学知识解决问题的过程中提升数感.

　例如，在教学北师大版五年级上册“数学好玩——设计秋游方案”时，教师设计了这样的现实情境来强化学生的数感：“在组织秋游的过程中，我们可能会遇到哪些问题？应如何解决这些问题？”学生设计了很多问题：设计路线问题、乘车问题、购票问题、购物问题、估算路程问题……学生从不同的方面、不同的角度考虑，设计了多种解决问题的方案，并对自己方案的合理性作出了解释.最后教师根据学生提出的乘车问题出示要解决的实际问题：“普通客车每辆限乘人数 21 人，往返费用 220元；中巴车每辆限乘人数 16 人，往返费用 170 元.全班 50 位同学，请同学们设计一种租车方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租车方案最佳，并说一说理由.”学生得到了多种租车方案，经过计算、比较达成共识，认为租普通客车 1 辆、中巴车 2 辆最省钱.这样让学生在亲历和运用等活动中感受数学是人们生活劳动、学习不可或缺的工具，使学生进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了有效提升.

　 总之，数感的形成是一个渐进、沉淀、积累、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来.作为教师，应该在数学教学活动中深入钻研教材，创造性地使用教材，结合有关内容从学生的生活经验和已有知识出发，寻找各种着眼点，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习场景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中.让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养.

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