课时6　两条直线平行与垂直（2022年）

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　课时 6 两条直线的平行与垂直

　1. 过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是(). A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2. 假设直线 l 1 ,l 2 的斜率是方程 x 2 -3x-1=0 的两个根,那么 l 1 与 l 2 的位置关系是(). A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 3. (此题为多项选择题)设点 P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),那么下面四个结论正确的选项是(). A.PQ∥SR B.PQ⊥PS C.PS⊥QS D.PR∥QS 4. 假设直线 x+a 2 y+6=0 和直线(a-2)x+3ay+2a=0 没有公共点,那么 a 的值是(). A.1 B.0 C.-1 D.0 或-1 5. P(x 0 ,y 0 )是直线 l:Ax+By+C=0 外一点,那么方程 Ax+By+C+(Ax 0 +By 0 +C)=0 表示的是(). A.过点 P 且与 l 垂直的直线 B.过点 P 且与 l 平行的直线 C.不过点 P 且与 l 垂直的直线 D.不过点 P 且与 l 平行的直线 6. 假设直线 l 与直线 3x-2y=6 平行,且直线 l 在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1,那么直线 l 的方程为.

　7. 点 A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3),那么以 A,B,C,D 为顶点的四边形是(). A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 8. 直线 x+3y-7=0,kx-y-2=0 与 x 轴、y 轴围成的四边形有外接圆,那么实数 k 等于(). A.-3 B.3 C.-6 D.6 9. A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),点 D 在 x 轴上,那么直线 AB 的一个方向向量是;当点 D 的坐标为时,AB⊥CD.

　10. 直线 l 的倾斜角为 30°,点 P(2,1)在直线 l 上,直线 l 绕点 P(2,1)按逆时针方向旋转 30°后到达直线 l 1 的位置,直线 l 2 与 l 1 平行,且 l 2 是线段 AB 的垂直平分线,A(1,m-1),B(m,2),试求 m 的值. 11. 求经过点 A(2,1)且与直线 2x+ay-10=0 垂直的直线 l 的方程. 12. A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点. (1)求点 D 的坐标,使直线 CD⊥AB,且 BC∥AD; (2)判断(1)中四边形 ACBD 的形状.

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